Guru Mata Pelajaran : Roudatul Jannah, SP
Mata Pelajaran : Fisika
Kelas : XII Ipa 5 jam ke 3 dan 4 jam 08.30- 09.15 dan XII Ipa 3 jam 7 dan 8 jam 10.00- 11.00.
Tatap Muka Terbatas/ Offline dan Daring/ Oneline
KD 3.5 Menganalisis rangkaian arus bolak-balik (AC) serta penerapannya
KD 4.5 Mempresentasikan prinsip kerja penerapan rangkaian arus bolak-balik (AC) dalam kehidupan sehari-hari
Tujuan Pembelajaran :
Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat:, mengidentifikasi informasi tentang karakteristik arus, tegangan dan sumber arus bolak balik. Menganalisis arus dan tegangan dengan sumber arus bolak-balik, rangkaian RLC dengan sumber arus bolak-balik, daya pada rangkaian arus bolak-balik. Mengeksplorasi rangkaian resonansi dan pemanfaatannya untuk pencarian frekuensi pada radio. Menganalisis penerapan arus listrik bolak-balik dalam kehidupan sehari-hari. Mempresentasikan penerapan arus listrik bolak-balik dalam kehidupan sehari-hari
LANJUTAN MATERI LISTRIK ARUS BOLAK-BALIK (AC)
c. Rangkaian Induktif
Gambar 2.10 memperlihatkan sebuah rangkaian arus bolak-balik yang terdiri dari sebuah induktor dan sumber tegangan ac.. Rangkaian yang hanya berisi sumber tegangan V dan induktor L disebut rangkaian
induktif murni. Induktor biasanya berupa lilitan kawat (coil). Dalam induktor ideal, hambatan kawat diabaikan. Seperti sudah
dijelaskan pada Pembelajaran 1, ketika sebuah induktor dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik maka akan timbul ggl induksi diri. GGL induksi diri ini sebanding dengan laju perubahan kuat
arus terhadap waktu, yang dinyatakan dengan persamaan: I = L dt/dl
Jika hambatan pada induktor L diabaikan, maka tidak akan terjadi penurunan
potensial V = IR di dalam induktor tersebut, sehingga tegangan sumber sama besar
dengan ggl induksi diri VL. Oleh karena itu: V= V sin wtV t L o 2 sint ....................... (2.22)
Gambar 2.10 Rangkaian induktif murni
Frekuensi, f (Hz)
Reaktansi kapasitif, XC = C x w
(ohm)
Gambar 2.9 Reaktansi kapasitif berbanding terbalik dengan frekuensi.
Dengan mensubtitusikan persamaan (2.21) dan (2.22), maka akan didapat:
Dengan demikian persamaan arus pada induktor menjadi:
Jika kita bandingkan persamaan (2.22) dengan (2.23), tampak bahwa pada
rangkaian induktif murni tegangan dan arus berbeda sudut fase sebesar 2
XL = L x w
atau
90o. Lebih tepatnya arus tertinggal 90o atau ½ dari tegangan. Keadaan ini dapat
digambarkan dengan diagram fasor dan grafik seperti terlihat pada Gambar 2.11.
Gambar 2.11 (a) Diagram fasor menunjukkan bahwa pada rangkaian induktif murni, arus
tertinggal dari tegangan sebesar 90o, (b) Grafik tegangan dan arus terhadap waktu
menunjukkan hal yang sama.
Perbandingan antara tegangan dan arus efektif pada rangkaian induktif murni
disebut reaktansi induktif (XL): = L.w
V
X ...................... (2.25)
Sebelumnya kita sudah mendapatkan bahwa
L
V
Dari persamaan (2.26) dapat dilihat bahwa reaktansi induktif suatu induktor bergantung
pada frekuensi arus bolak-balik f dan induktansi induktor L. Semakin besar frekuensi, maka reaktansi induktif XL juga
semakin besar seperti yang ditunjukkan pada (Gambar 2.12) d. Rangkaian RC Seri
Gambar 2.13(a) menunjukkan rangkaian seri resistor R dan kapasitor C yang
dihubungkan pada sumber tegangan bolak-balik V. Seperti telah kita ketahui bahwa
pada rangkaian seri, kuat arus yang mengalir pada setiap komponen rangkaian
adalah sama besar. Jadi arus pada resistor sama dengan arus pada kapasitor, IR =
IC = I. Sementara besar tegangan pada resistor VR tidak sama dengan besar
tegangan pada kapasitor VC.
Gambar 2.13 (a) Rangkaian RC seri, (b) Diagram fasor arus dan tegangan
Gambar 2.13(b) menunjukkan diagram fasor tegangan dan fasor arus pada resistor
dan kapasitor. Untuk menggambarkan fasor pada rangkaian seri ini, fasor arus
dijadikan sebagai acuan. Tegangan pada ujung-ujung resistor sefase dengan arus,
karena itu VR digambar sejajar dengan I. Sementara itu tegangan pada kapasitor
tertinggal 90o dari arus, karena itu VC digambar dengan sudut 90o di “belakang” I.
Frekuensi, f (Hz)
Reaktansi induktif,
XL (ohm)
Gambar 2.12 Reaktansi induktif berbanding
lurus dengan frekuensi.
PPPPTK IPA
Direktorat Guru dan Tenaga Kependidikan - Kemdikbud
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: RANGKAIAN ARUS BOLAK BALIK DAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK 44
KELOMPOK KOMPETENSI G
Dari Gambar 2.13(b) dapat dilihat bahwa:
2 2 2
R C V V V ...................... (2.27)
Sementara itu V IR R dan C C V IX sehingga persamaan (2.27) menjadi:
2 2 2 2
C V I R X
2 2
C V I R X
2 2
C R X disebut impedansi rangkaian seri RC yang dilambangkan dengan
huruf Z dan satuannya ohm. Impedansi suatu rangkaian merupakan ukuran bagi
hambatan rangkaian terhadap arus yang mengalir di dalam rangkaian tersebut. Jadi
rumus impedansi rangkaian seri RC adalah
Pada diagram fasor seperti terlihat pada Gambar 2.14(b), arus I mendahului
tegangan V dengan sudut fase sebesar . Dari gambar terlihat bahwa sudut
memenuhi persamaan:R
e. Rangkaian RL Seri
Gambar 2.14(a) menunjukkan rangkaian seri resistor R dan induktor L yang
dihubungkan pada sumber tegangan bolak-balik V. Seperti telah kita ketahui bahwa
pada rangkaian seri, kuat arus yang mengalir pada setiap komponen rangkaian
adalah sama besar. Jadi arus pada resistor sama dengan arus pada induktor, IR = IL
= I. Sementara besar tegangan pada resistor VR tidak sama dengan besar tegangan
pada kapasitor VL.
Gambar 2.14(b) menunjukkan diagram fasor tegangan dan fasor arus pada resistor
dan induktor. Tegangan pada ujung-ujung resistor sefase dengan arus, karena itu
VR digambar sejajar dengan I. Sementara itu tegangan pada induktor mendahului
arus sebesar 90o, karena itu VL digambar dengan sudut 90o di “depan” I.
Gambar 2.14 (a) Rangkaian RL seri, (b) Diagram fasor arus dan tegangan
Dari Gambar 2.14(b) dapat dilihat bahwa:
2 2 2
R L V V V ...................... (2.30)
Sementara itu V IR R dan L L V IX sehingga persamaan (2.30) menjadi:
2 2 2 2
L V I R X
2 2
L V I R X
2 2
L R X disebut impedansi rangkaian seri RL yang dilambangkan dengan huruf
Z dan satuannya ohm. Impedansi suatu rangkaian merupakan ukuran bagi
hambatan rangkaian terhadap arus yang mengalir di dalam rangkaian tersebut.
Secara matematis, impedansi rangkaian seri RL dinyatakan sebagai:
Pada diagram fasor seperti terlihat pada Gambar 2.15(b), arus I tertinggal sebesar
dari tegangan V. Dari gambar terlihat bahwa sudut memenuhi persamaan:
f. Rangkaian RLC Seri
Gambar 2.15 (a) memperlihatkan rangkaian RLC seri yang terdiri dari resistor R,
induktor L, kapasitor C, dan sumber tegangan bolak-balik. Seperti halnya pada
rangkaian RC dan RL seri, sumber tegangan menyebabkan arus yang mengalir
pada resistor, induktor, dan kapasitor adalah sama besar. Karena arus I sama untuk
semua komponen, maka dalam menggambarkan diagram fasor, fasor I digunakan
sebagai acuan (Gambar 2.15b).
Gambar 2.15 (a) Rangkaian RLC seri, (b) Diagram fasor arus (I) dan tegangan (VR, VL, dan
VC) pada rangkaian RLC seri.
Fasor tegangan pada resistor VR berimpit dengan fasor arus karena keduanya
sefase. Tegangan pada induktor VL mendahului arus 90o sementara tegangan pada
kapasitor VC tertinggal 90o dari arus. Fasor tegangan VL dan VC terletak pada satu
garis dan berlawanan arah, oleh karena itu keduanya dapat dijumlahkan secara
aljabar, sehingga diperoleh . L C V V Fasor tegangan total V diperoleh dengan
menjumlahkan VR dengan L C V V secara vektor. Hasilnya sebagai berikut:
2 2 2
R L C V V V V ...................... (2.33)
Pada persamaan di atas masing-masing simbol menunjukkan nilai tegangan
maksimum, dan jika dibagi 2 menghasilkan nilai efektif (rms). Oleh karena itu jika
kedua ruas dibagi dengan 2
2 maka didapatkan 2 0 V V rms . Hasil ini sama
persis dengan bentuk persamaan di atas, tetapi untuk nilai tegangan efektif (Vrms,
VR-rms, VC-rms, dan VL-rms). Namun demikian, untuk mempersingkat penulisan, nilai
efektif ini ditulis sebagai V, VR, VC, dan VL.
Sebelumnya sudah diketahui bahwa:
Untuk rangkaian RLC seri, berlaku persamaan sebagai berikut:
V IZ ...................... (2.34)
Dimana Z adalah impedansi rangkaian, sehingga didapat:
Impedansi pada rangkaian seri RLC merupakan hambatan total rangkaian yang
berasal dari hambatan R, reaktansi kapasitif XC, dan reaktansi induktif XL. Perlu
diingat, seperti halnya reaktansi kapasitif dan reaktansi induktif yang bergantung
pada frekuensi, impedansi rangkaian RLC seri pun bergantung pada frekuensi, yang
dinyatakan dengan persamaan:
Arus yang mengalir pada seluruh komponen rangkaian seri RLC adalah sama
besar, oleh karena itu berlaku
Sehingga diagram fasor tegangan pada Gambar 2.15b dapat diganti dengan
diagram fasor impedansi Z, R, XL, dan XC seperti Gambar 2.16. Berdasarkan
Gambar 2.15b dan 2.32, tangen sudut fase antara fasor arus dan fasor tegangan adalah:
Sudut fase sangat penting karena mempunyai
pengaruh besar pada daya disipasi oleh
rangkaian. Ingat, pada nilai rata-rata, hanya resistor yang ”menghabiskan” daya; yaitu P I R rms
2 . Berdasarkan Gambar 2.16b:
R rms cos sehingga R Z cos
Oleh karena itu daya dapat dinyatakan sebagai;
cos cos 2 P I Z I I Z rms rms rms
cos rms rms P I V ...................... (2.38)
Dimana Vrms adalah tegangan efektif generator. Besaran cos disebut faktor daya
rangkaian.
Berdasarkan persamaan (2.37), jika hambatan R = 0, maka cos 0
Z
R
.
Sehingga cos 0 rms rms P I V , hasil ini diharapkan karena baik kapasitor maupun
induktor tidak menggunakan energi rata-rata. Sebaliknya, jika hanya ada hambatan
Gambar 2.16 Diagram fasor
impedansi
R saja, maka Z R X X R L C 2 2 dan cos 1
Z
R
. Dalam kasus ini
rms rms rms P I V cos I V rms , dimana persamaan ini merupakan daya disipasi ratarata
di dalam resistor.
g. Sifat Rangkaian
Berdasarkan selisih nilai reaktansi induktif XL dengan reaktansi kapasitif XC dikenal
tiga jenis sifat rangkaian, yaitu:
1) Rangkaian bersifat induktif C X X L , beda sudut fase antara
tegangan dan kuat arus bernilai positif tg 0 dan tegangan
mendahului arus sebesar , yaitu
2) Rangkaian bersifat kapasitif C X X L , beda sudut fase antara
tegangan dan kuat arus bernilai negatif tg 0 dan tegangan tertinggal
dari arus sebesar , yaitu
3) Rangkaian bersifat resistif C X X L , tegangan sefase dengan arus,
dan disebut juga rangkaian dalam keadaan resonansi.
Agar lebih mudah memahami sifat rangkaian tersebut bisa Anda perhatikan Gambar
2.17 di bawah ini.
Gambar 2.17 Diagram fasor untuk sifat rangkaian, (a) induktif (b) kapasitif (c) resistif
Seperti telah kita ketahui bahwa rangkaian seri RLC dipengaruhi oleh frekuensi.
Sementara itu banyak sekali variasi rangkaian yang dapat dibentuk dari resistor,
kapasitor, dan induktor. Dengan menganalisa kemungkinan suatu rangkaian, akan
membantu kita dalam memahami pengaruh nilai ekstrim frekuensi terhadap tingkah
laku kapasitor dan induktor.
Gambar 2.18 menunjukkan suatu rangkaian RLC pada frekuensi sangat kecil.
Ketika frekuensi mendekati nol (seperti dalam rangkaian dc), reaktansi kapasitif
menjadi sangat besar sehingga tidak ada muatan yang dapat mengalir melalui
kapasitor. Keadaan ini sama dengan jika seandainya kapasitor tidak terhubung
dengan rangkaian sehingga menjadi terbuka. Pada saat frekuensi mencapai nilai
batas nol, reaktansi induktif berkurang menjadi sangat kecil. Sehingga induktor tidak
menghambat arus dc. Keadaan ini sama seperti jika induktor diganti oleh kawat
yang hambatannya nol.
Gambar 2.18 (a) Rangkaian pada frekuensi sangat kecil, (b) Rangkaian pengganti dari
gambar (a) untuk frekuensi mendekati nol.
Pada saat frekuensi sangat besar, tingkah laku kapasitor dan induktor berubah
sebaliknya. Kapasitor mempunyai reaktansi sangat kecil pada frekuensi tinggi
sehingga hanya sedikit melawan arus, hal ini seperti mengganti kapasitor dengan
kawat yang tidak memiliki hambatan. Sebaliknya, induktor memiliki reaktansi yang
sangat besar ketika frekuensi tinggi, sehingga induktor sangat menghambat arus.
Keadaan ini sama dengan jika seandainya induktor dilepas dari rangkaian sehingga
rangkaian menjadi terbuka.
5. Resonansi dalam Rangkaian Listrik Bolak-Balik
Telah dibahas di atas bahwa pada rangkaian RLC seri, nilai XL dan XC bergantung pada
frekuensi f arus bolak-balik yang melaluinya. Jika frekuensi bertambah, XL juga
bertambah, akan tetapi XC berkurang. Dengan anggapan bahwa R tidak berubah
terhadap frekuensi, maka pada suatu frekuensi tertentu dapat mencapai nilai
nol. Pada keadaan demikian impedansi Z seolah-olah hanya terdiri dari hambatan R
saja (Z = R), dan memiliki nilai minimum. Sehingga rangkaian berperangai seperti
rangkaian resistif murni. Fase tegangan sama dengan fase arus, yang berarti tegangan
dan arus berjalan serempak. Keadaan seperti ini disebut keadaan resonansi rangkaian
dan frekuensinya disebut frekuensi resonansi (fo).
Gambar 2.19 menunjukkan hubungan antara impedansi, arus efektif, dan frekuensi
resonansi. Ketika frekuensi sama dengan fo, impedansi mencapai nilai minimum dan
arus akan mencapai nilai maksimum.
Gambar 2.19 Dalam rangkaian RLC seri
impedansi mencapai minimum, arus mencapai
maksimum, ketika frekuensi sama dengan
frekuensi resonansi rangkaian.
Persamaan frekuensi resonansi dapat diperoleh dengan menurunkan persamaan
berikut:
Pada saat terjadi resonansi 0 L C X X yang berarti L C X X atau
Sehingga persamaan frekuensi resonansi dinyatakan sebagai:
dimana L = induktansi (henry) dan C = kapasitas kapasitor (farad) dan fo = frekuensi
resonansi (hertz).
Kita lihat bahwa frekuensi resonansi
ditentukan oleh induktansi L dan kapasitas C
bukan oleh hambatan. Fungsi hambatan
dalam resonansi listrik adalah sebagai
”penajam” respon rangkaian yang kurang
jelas, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.20.
Ketika frekuensi sumber arus bolak-balik
sama dengan frekuensi resonansi, maka
berlaku:
Impedansi rangakaian Z R R 2 2 0 (nilai Z minimum)
Hambatan kecil
Hambatan besar
fo Frekuensi f
Irms
Rangkaian resonansi banyak dimanfaatkan dalam bidang elektronika sebagai
pembangkit getaran (osilator). Berikut ini beberapa contoh alat elektronika yang
menggunakan rangkaian resonansi:
Pembangkit getaran listrik variabel, alat ini memerlukan rangkaian resonansi
yang frekuensinya dapat diubah-ubah untuk mendapatkan keluaran yang
frekuensinya dapat diubah-ubah pula.
Osiloskop sinar katoda, rangkaian resonansi pada osiloskop sinar katoda
diperlukan untuk menimbulkan tegangan bolak-balik yang frekuensinya dapat
diatur.
Radar, Radio, dan Televisi, pada radar, radio, dan televisi, rangkaian berfungsi
untuk menimbulkan tegangan bolak-balik yang diperlukannya, yang frekuensinya
tertentu. Pesawat radio dan televisi juga dilengkapi dengan rangkaian resonansi
yang frekuensinya dapat diubah-ubah yang bergu
